Tema 4: La divisibilidad

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Qué debo saber…

19 de noviembre de 2010 |

Autor: dacil

Los múltiplos y los divisores de un número.
Criterios de divisibilidad de 2, 3, 5, 6, 9 y 10.
Descomponer en factores primos un número.
Sacar el minimo común multiplo por descomposición de factores primos.

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Mínimo Común Múltiplo por descomposición de factores primos

16 de noviembre de 2010 |

Autor: dacil

El mínimo común múltiplo (m.c.m. o mcm) de varios números es el menor de sus múltiplos comunes.
Para cacularlo:
Factorizamos los números
Tomamos todos los factores (comunes y no comunes) elevados a los mayores exponentes
El m.c.m. es el producto de los factores anteriores

Ejemplo: $m.c.m.(24, 36, 40)$

$\qquad 24 = \fbox{2^3} \cdot 3$
$\qquad 36 = 2^2 \cdot \fbox{3^2}$
$\qquad 40 = 2^3 \cdot \fbox{5}$

Los factores son: $2, 3, 5$ y elvados a los mayores exponentes (dentro de un recuadro) serían: $2^3, 3^2, 5$ .

Multiplicando los factores anteriores se obtiene el mcm

$m.c.m.(24, 36, 40) = 2^3 \cdot 3^2 \cdot 5 = 8 \cdot 9 \cdot 5 = \fbox{360}$

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Descomposición en factores primos

13 de noviembre de 2010 |

Autor: dacil

Todo número compuesto se puede expresar de forma única como producto de distintos números primos elevados a potencias. Este procedimiento se llama factorización.