IGUALDAD

IGUALDAD

Para un físico, las matemáticas no son sólo una herramienta por medio de la cual calcular los fenómenos; es la fuente principal de conceptos y principios a partir de los cuales las nuevas teorías pueden ser creadas.

Las matemáticas constituyen la herramienta fundamental en las ciencias, sobre todo de la física. Por lo general las grandes conquistas de la física de los últimos tiempos se han debido a que anteriormente se habían desarrollado las matemáticas adecuadas, matemáticas que utilizadas por los genios de turno sirvieron para crear nuevos paradigmas científicos. Pero debemos ser lo suficientemente críticos como para no aceptar cualquier demostración teórica.

“Si dos cosas no son iguales son, por ello, iguales”: 

Partimos de la siguiente afirmación:                 a≠b

Si la suma de a y b es c                                        a+b=c

Multiplicamos ambos lados de la igualdad por un mismo término (a-b):

(a+b)(a-b)=c(a-b)

Desarrollamos ambos miembros:                             a2 –  b2 = ac- bc

Agrupamos términos:                                                  a2 – ac = b2– bc

Sumamos a ambos miembros   1/4 c2:                      a2 – ac  + 1/4 c2  = b2– bc  +  1/4 c2

Factorizamos los 2 miembros de la ecuación:       (a – 1/2 c)2    =   (b – 1/2 c) 2

Extraemos la raíz cuadrada:                                  (a – 1/2 c)    =   (b – 1/2 c)

Finalmente obtenemos que                                       a=b

 

Por lo tanto quedaría demostrado (si uno no fuese lo suficientemente crítico) que dos cantidades que no son iguales, podrían ser iguales.

Javier Herranz Ruiz

Profesor de Matemáticas, Física y Química

Colegio Alameda de Osuna

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